OBJETIVO: Demostrar que el valor de la velocidad de una burbuja es constante, ahora, como quiera que la trayectoria es una línea recta el movimiento de dicha burbuja será M.R.U.
MATERIAL A EMPLEARSE
- Un tubo transparente de 1.50 m de longitud, aproximadamente.
- Un corcho o tapón que permita tapar el extremo libre del tubo.
- 1 cronómetro.
- Una cinta métrica.
NÚMERO DE ALUMNOS: Cuatro
PROCEDIMIENTO:
1. Graduar el tubo de 30 en 30 cm como muestra la figura.
2. Llenar el tubo con agua coloreada hasta el borde.
3. Tapar el tubo con el corcho o tapón, de manera que dentro del tubo quede atrapado una burbuja (tratar en lo posible que dicha burbuja sea lo más pequeña que se pueda).
4. Colocar el tubo en la posición mostrada, con la burbuja abajo.
5. Al subir la burbuja, tomar el tiempo que demora ésta en recorrer:
Distancia
Ubicación
Responsable
0 – 30 cm
1er
alumno
0 – 60 cm
2er
alumno
0 – 90 cm
3er
alumno
0 – 120 cm
4er
alumno
6. Repetir los pasos 4 y 5 (tres veces más) y anotarlas en la tabla.
PROCESO ADICIONAL
En un papel milimetrado hacer el gráfico d vs t
PREGUNTAS
1. ¿Es constante la velocidad de la burbuja?
2. ¿Cuánto vale su velocidad?
3. ¿Qué figura se origina en el gráfico d vs t?
4. ¿Cuánto vale la pendiente de la recta (en el gráfico)?
Las ecuaciones de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) son dos (aunque sea la misma), la primera es la formula general y la segunda la particular, que es la más usada en el ámbito escolar.
1. La Formula General
Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.
La posición en cualquier instante viene dada por:
donde es la posición inicial, v es la velocidad constante y t es el delta de tiempo (diferencia entre el instante final y el instante inicial).
2. La Formula Particular
La diferencia de la formula General y la particular radica en que, la posición inicial (X0) toma un valor numérico de cero para la formula particular, porque el movimiento inicia desde el punto de referencia.
La formula nos queda:
X = Vt
La anterior, es explicado en el siguiente video
Autor: Uriel Solano
Institución Educativa: Escuela Normal Superior del Bajo Cauca
1. José en su coche Saleen s7, inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad media de 90 Km/h ¿A qué hora llegará a su destino?
Solución: a las dos de la tarde.
2. Dos trenes de la ciudad de Medellín se cruzan perpendicularmente y hacen un recorrido durante cuatro horas, siendo la distancia que los separa al cabo de ese tiempo, de 100 km. Si la velocidad de uno de los trenes es de 20 km/h, calcular la velocidad del segundo tren.
Solución: v = 15 km/h
3. Carlos y Jaime van en sus vehículos cuyas velocidades son 10 Km/h y 12 Km/h respectivamente se cruzan perpendicularmente en su camino. Al cabo de seis horas de recorrido, ¿cuál es la distancia que separa a los dos vehículos?
Solución: 93.72 km.
4. Dos automóviles Corrolla que marchan en el mismo sentido, se encuentran a una distancia de 126 Km. Si el más lento va adelante a 42 Km/h, calcular la velocidad del más rápido que lo va siguiendo, sabiendo que le alcanza en seis horas.
Solución: v = 63 km/h
5. Luis es un deportista y sale de su casa en su bicicleta de Montaña a las seis de la mañana. Al llegar a un cierto lugar, se le estropea la bicicleta y ha de volver andando. Calcular a qué distancia le ocurrió el percance a Luis sabiendo que las velocidades de desplazamiento han sido de 30 Km/h en bicicleta y 6 Km/h andando y que llegó a su casa a la una de la tarde.
Solución: 30 km
6. Sandra es una deportista, que recorre una distancia de 1 000 km, parte en su moto BMW F650 y parte en bicicleta de montaña. Sabiendo que las velocidades han sido de 120 Km/h en la moto y 20 Km/h en bicicleta, y que el tiempo empleado ha sido de 15 horas calcular los recorridos hechos en moto y en bicicleta.
Solución: la motocicleta 840 km y la bicicleta 160 km.
7. Un observador se halla a 510 m de una pared. Desde igual distancia del observador y de la pared, se hace un disparo ¿al cabo de cuántos segundos percibirá el observador : a) el sonido directo. b) el eco? Velocidad del sonido 340 m/s.
Solución: el sonido directo a 0.75 s, y el del eco a 2.25 s.
8. Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás del mismo tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará?
Solución: 30 minutos.
9. Calcular la longitud del tren de Medellín cuya velocidad es de 72 Km/h y que ha pasado por un puente de 720 m de largo, si desde que penetró la máquina hasta que salió el último vagón han pasado ¾ de minuto.
Solución: 180 metros.
10. Dos Ferrari F430 salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre ambas capitales es de 443 Km y que sus velocidades respectivas son 78 Km/h y 62 Km/h y que el coche de Bilbao salió hora y media más tarde, calcular : a) Tiempo que tardan en encontrarse los dos Ferrari F430. b) ¿A qué distancia de Bilbao se encuentran los dos Ferrari F430?
Solución: tardan en encontrarse 2.5 horas; a 195 km de Bilbao.
¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un avión que se desplaza a 216 km/h?
Solución
216 km/h
=
216 *
Donde 1km = 1 000 m
=
216 000 m/h
Se cancelan los km
=
216 000 *
Donde 1h = 3 600 s
=
60 m/s
Se cancelan las h y realizamos la división
La respuesta la equivalencia, nos queda que 216 km/h = 60 m/s
Problema 2
Un automóvil Porsche de Carrera GT viaja en línea recta con una velocidad media de 1 300 cm/s durante 8 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 10 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 18 s del automóvil Porsche?.
b) ¿cuál es la velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo?.
Solución
Datos:
Momento 1
Momento 2
v1 = 1 300 cm/s
v2 = 480 cm/s
t1 = 8 s
t2 = 10 s
a. El desplazamiento que el automóvil Posche hace en el mismo sentido, es:
Como la formula que utilizaremos es x = v.t
Momento 1
Momento 2
x1 = (v1).(t1)
x2 = (v2).(t2)
x1 = (1 300 cm/s). (8 s)
x2 = (480 cm/s).(10 s)
x1 = 10 400 cm
x2 = 4 800 cm
El desplazamiento total es:
Xt = X1 + x2
Xt = 10 400 cm + 4 800 cm Xt = 15 200 cm = 152 m
Entonces el desplazamiento total a los 18 s del Porsche es: 15 200 cm = 152 m
b. La velocidad media del viaje completo del Porsche
Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 8 s + 10 s = 18 s
Con el desplazamiento total recién calculado aplicamos:
Δv = xtotal / ttotal
Δv = 152 m / 18 s Δv = 8.44 m/s
La velocidad media del automóvil Porsche en su viaje completo es 8.44 m/s
Problema 3
En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un carro por una carretera
a) Describe el movimiento del carro
b) calcula la distancia total recorrida por el carro.
c) ¿cuál fue el desplazamiento completo del carro?.
Solución
a) El gráfico del carro nos muestra que en t = 0 h, el carro poseía una velocidad de 16 km/h.
El carro en el primer intervalo de tiempo de 0 h a 0.4 h mantiene la misma velocidad de 16 km/h
El carro en el segundo intervalo de tiempo de 0.4 h a 0.8 h permanece en reposo (velocidad es 0 km/h).
El carro en el tercer intervalo regresa desde el tiempo de 0.8 h a 1.2 h mantiene la misma velocidad de - 16 km/h
b) para calcular la distancia total recorrida se encuentra el espacio recorrido en cada intervalo:
Datos:
Momento 1
Momento 2
Momento 3
v1 = 16 km/h
v2 = 0 km/h
v1 = - 16 km/h
t1 = 0.4 h
t1 = 0.4 h
t1 = 0.4 h
Como vamos a calcular la distancia del carro debemos tomar los valores numéricos de la velocidad positivos y nos queda utilizando la formula x = v.t:
Momento 1
Momento 2
Momento 3
x1 = (v1).(t1)
x2 = (v2).(t2)
x3 = (v3).(t3)
x1 = (16 km/h). (0.4 h)
x2 = (0 km/h). (0.4 h)
x3 = (16 km/h). (0.4 h)
x1 = 6.4 km
x2 = 0 km
x3 = 6.4 km
Nos queda que:
Xtotal = X1 + X2 + X3
= 16 Km + 0 km + 16 km
= 32 km
La distancia total recorrida por el carro es de 32 km. Recuerde que no consideramos el signo de la velocidad, por que, estamos hablando de distancia.
c) para calcular el desplazamiento del carro debemos tener en cuenta el carácter vectorial de la velocidad
Momento 1
Momento 2
Momento 3
x1 = (v1).(t1)
x2 = (v2).(t2)
x3 = (v3).(t3)
x1 = (16 km/h). (0.4 h)
x2 = (0 km/h). (0.4 h)
x3 = (16 km/h). (0.4 h)
x1 = 6.4 km
x2 = 0 km
x3 = - 6.4 km
Nos queda que:
Xtotal = X1 + X2 + X3
= 16 Km + 0 km - 16 km
= 0 km
El desplazamiento total del carro es de 0 km. Recuerde que en este problema podemos notar la diferencia entre la distancia y el desplazamiento.
Problema 4
En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme de un automóvil, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.
Solución
Datos
v = 4 m/s
Base = 4 s
t = 4 s
Altura = 4 m/s
De forma analítica utilizamos la formula de distancia X = v.t nos queda:
De forma gráfica utilizamos la formula de área de un rectángulo A =Base.Altura nos queda:
x = (4 m/s).(4 s)
A = (4 s).(4 m/s)
x = 16 m
A = 16 m
Analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s es de 16 m
Gráficamente la distancia recorrida en los primeros 4 s es de 16 m
Problema 5
El Automóvil Bugatti Veyron de 2009 recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 6 s, sus posiciones son x1 = 10.5 cm y x2 = 35.5 cm. Determinar:
a) Velocidad del automóvil Bugatti Veryron.
b) La posición del autoBugatti Veryron en t3 = 2 s.
c) Las ecuaciones de movimiento del deportivo Bugatti Veryron.
Solución
Datos:
Momento 1
Momento 2
x1 = 10.5 cm
x2 = 135.5 cm
t1 = 0 s
t2 = 6 s
a) Como:
Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1) / (t2 - t1)
Δv = (35.5 cm - 10.5 cm) / (6 s - 0 s)
Δv = 25 cm / 6 s
Δv = 4.16 cm/s
La velocidad de automóvil Bugatti Veyron es de 4.16 cm/s
b) Para t3 = 2 s:
Δx = Δv.Δt
Δx = (4.16 cm/s).(2 s)
Δx = 8.32 cm
El espacio recorrido del Bugatti Veyron después de iniciar su movimiento es 8.32 m. Recordemos que su posición inicial del punto de referencia era 10.5 m y como se desplazo 8.32m, entonces su posición después de transcurrir 2 s es de 18.82 m.
c) Para la ecuación del movimiento, tenemos en cuenta la formula General X = v.t + X0
Tomamos los datos que hemos obtenidos v = 4.16 cm/s, X0 = 10.5 cm, es decir; la ecuación es:
X = (4.16 cmm/s).t + 10.5 cm ó sin las unidades nos quedad X = 4.16t + 10.5
Problema 6
Dos trenes Metrópolis parten de dos Ciudades A y B, distan entre sí 600 km, con velocidad de 80 km/h y 100 km/h respectivamente, pero el tren de la ciudad A sale 2 horas antes. ¿Qué tiempo depués de haber salido el tren Metrópolis de la ciudad B y a qué distancia de la ciudad A se encuentran los dos trenes Metrópolis
Solución
El siguiente diagrama ayuda a ilustrar la situación presentada en el problema
Consideremos que los dos trenes Metrópolis se encuentran en el punto P de la trayectoria, por lo tanto el tren Metrópolis que parte de la ciudad A recorre un espacio X, mientras el tren Metrópolis que parte de la ciudad B recorre el espacio 600 km - X.
Llamamos t al tiemo que tarda el tren Metrópolis que parte de la ciudad B en llegar al punto P; por lo tanto el tiempo que tarda el tren Metrópolis de la ciudad A será t + 2h ya qué éste sale dos horas antes.
Ciudad A
Ciudad B
vA = 80 Km/h
vB = 100 Km/h
X = vA(t + 2h)
600 Km - X = vBt
Aquí tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas "x" y "t", su solución se puede obtener por cualquiera de los métodos estudiados en matemática. Sumemos términos a término las ecuaciones (1) y (2):
X = vA(t + 2h)
Ecuación (1)
+
600 Km - X = vBt
Ecuación (2)
Al sumar nos queda X + 600 Km - X = vA(t + 2h) + vBt
600 Km = vA(t + 2h) + vBt
600 Km = 80(t + 2h) + 100.t
Sustituyendo los datos
600 Km = 80t + 160Km + 100t
Realizando las multiplicaciones respectivas
Al reducir terminos semejantes y transponer términos:
180t = 440 Km
Donde t = 2.44 h
Al remplazar este valor en cualquiera de las ecuaciones tenemos:
X = 80(t + 2h)
X = 80(2.44h + 2h)
X = 355.2 Km
El tiempo que tardan en encontrarse los dos trenes de Metrópolis después que sale el tren de la ciudad B es 2.44h
La que hay de la ciudad A a donde se encontraron los dos trenes de Metrópolis es de 355.2 Km
Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
Aceleración nula.
¿De qué trata este tema?
El mismo nombre lo dice. Veamos:
Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.
Rectilíneo: Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una línea recta.
Uniforme: Se refiere a que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada unidad de tiempo. También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se mueve lo hace con velocidad constante.
Por lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.
Autor: Uriel Solano
Institución Educativa: Escuela Normal Superior del Bajo Cauca
es constante; esto significa que no existe aceleración.
en cualquier instante 
viene dada por:
es la posición inicial, v es la velocidad constante y t es el delta de tiempo (diferencia entre el instante final y el instante inicial).
*
*
